GONGlyd: 2010

mandag den 27. december 2010

Skye Løfvander interviewes om overtoner af Hella Joof og Nikolaj Koppel i 'Åbent Hus', DRP2, 261210

Det er værd at notere sig Hella Joofs afsluttende bemærkning da de to værter runder det 2 timer lange program af:
"Jeg elsker, når folk refererer til noget matematik, og så ærgrer jeg mig over, at jeg ikke tidligere forstod, at matematik jo er hele grundlaget, at det er smukt, spirituelt og bevidsthedsudvidende og at det er et dannelsesfag!"
Heja for Hella!

fredag den 17. december 2010

Videnskab.dk - Science: Årets gennembrud er en stemmegaffel

onsdag den 1. december 2010

Videnskab.dk - Kan du mærke hvad jeg hører?

tirsdag den 16. november 2010

Loten Namling - Den tibetanske troubadour. I Danmark ultimo november 2010

Pressefoto 1 , Pressefoto 2

Loten Namling er en slags hofmusiker for Dalai Lama. I den egenskab har han i det forløbne år rejst med i følget og optrådt i bla. USA, Japan, Tyskland og Holland.

Han repræsenterer en gammel tibetansk troubadour-tradition, og fremfører i sin karakteristiske både kraftfulde og inderlige stil bla. spirituelle sange af den sjette Dalai Lama og den store skikkelse i tibetansk spirituel kultur, yogien Milarepa.

Han akkompagnerer sig selv på bla. tromme og den tibetanske lut, dramyen, og garnerer med fortællinger, musikalske velsignelser, tibetansk 'blues' og 'rap' mm.

Loten Namlings forældre, som tilhører det berømte khampa-krigerfolk fra det østlige Tibet, flygtede fra efter kinesernes magtovertagelse, så hans opvækst har været i Indien i det tibetanske eksilsamfund i Dharamsala, hvor han blev præget af den traditionelle tibetanske kultur. Han fik sin første dramyen som femtenårig, og efter afsluttede universitetsstudier i filosofi i Delhi har han kastet sig over en bred vifte af kreative udtryk fra tegneserier via poesi til musik, er nu en af de mest kendte tibetanske musikere og har gennem sin kunst engageret sig stærkt i den tibetanske sag. Siden 1989 har han været bosat i Schweiz.

- Koncert fredag d. 26. november kl. 20.00. Klaverfabrikken, Hillerød, www.klaverfabrikken.dk Entré 50,- kr. ved døren. Info: 20970701

- Koncert lørdag d. 27. november kl. 19.30. Rundetaarn, København K. www.rundetaarn.dk . Entré 100,- kr. ved dør (forbehold for udsolgt!) eller ved bestilling i Rundetaarns billetbutik. Arrangør: Lydforeningen GONG, www.gong.dk Info: 20970701

- Workshop søndag d. 28. november kl. 10-17. Tibetanske mantraer og spirituelle sange. Tårnstudiet, Vesterbrogade 40, 5. sal, Kbh. V. www.taarnstudiet.com

Gæster ved betaling senest 15. november 550,-. Derefter 700,-.

Deltagerloft: 20 personer - først til mølle!

Betaling/ tilmelding til Lydforeningen GONG: Giro 10015529 (kode +01) eller via BG/Danske Bank 1551-10015529.

Husk at opgive navn, adresse + tlf. eller mail og hvad indbetalingen skal dække!

Arrangør: Lydforeningen GONG. Info: 20970701

Koncerten i Rundetaarn støttes økonomisk af Kunstrådet.

Nordiske råb - Ronja og Emil

/SL

Hvor artiklen om Tarzanhylet vel kan betegnes som en sang fra de varme lande, omend isprængt jodlen fra alpeområdet, så er det tid til at gribe fat i egne rødder og bevæge sig en smule højere mod nord. Selv er jeg opvokset i en ret kaotisk og højrøstet familie uden meget sans for det kontemplative, så heldigvis har der været lise at finde i en fredelig natur. Den findes noget mere manifest i Sverige, hvor man i skovområder nærmest kan skære i stilhedens massive nærvær, hvor man kan bevæge sig ind i den, lade sig omslutte aldeles... og eventuelt blive klar over, at stilheden undertiden kalder på modspil, at vi giver os til kende som de støjende væsener, vi også er!
Det nytter at råbe i skoven, men hvis du vil have svar, må du også lytte!

Hvis det er sandt, at man kan hvile på laurbær, når min ringe hyldest til Astrid Lindgren næppe frem, for hun har - aldeles fortjent - fået så mange, at hendes hvile må være dyb. Ikke desto mindre vil jeg oplade min sprukne røst og synge med i koret til lovprisning af denne Nordens stemme, der lader de sprælske og støjende udtryk finde plads i rammer, som skaber eventyr.

I denne sammenhæng skal vi lytte til Ronja og Emil (eller rettere: hans far, Anton), og det er i filmudgaverne, som, ligesom de øvrige Lindgren-filmatiseringer, er bemærkelsesværdigt vellykkede. Ronja Røverdatter er instrueret af Tage Danielsson (Hasse og Tage):

"‘Bli inte rädd Birk’, sa Ronja. ’Nu kommer mitt vårskrik!’ Och hon skrek, gällt som en fågel, ett jubelskrik så att det hördes långt bort i skogen." (Fra bogen Ronja Röverdotter, Astrid Lindgren, 1981).

Håll för öronen, för nu kommer mitt vårskrik, AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAH!!! (Ronja i filmen)

Når Ronja Røverdatter udstøder sit vårskrik (på svensk har 'skrik' en grad af betydningsforskel fra det danske 'skrig', hvor sidsnævnte er mere desperat og skingert ladet), er der, så vidt jeg husker, to perspektiver i det:

En indre trang: hun bare må lade det komme ud, hun kan ikke holde det i sig længere
At hjælpe foråret i naturen på vej – ikke bare være tilskuer, men aktiv deltager.

Ronjas vårskrik føjer sig nydeligt ind i nordiske sangtraditioner, som de kendes i bla. sæterkulturen i midtsverige. Læs mere om dette i artiklen Nordisk sang. Og hele vejen gennem filmens lydspor, som Björn Isfält har skabt med mesterlig sans, synges der uden sordin, af karsken bælg.

Emil fra Lønneberg:

Noget af det fascinerende ved det brølende raseri, Emils far udstøder, når knægten har begået endnu en skarnsstreg, er den imponerende glidende opgang, som spænder over to oktaver og en kvint, som det vil fremgå af den spektrografiske analyse af råbet.

Skærmbillede fra programmet Overtone Analyzer (www.sygyt.com)

Lyden, som analyseres, er Antons raseriudbrud over Emil.

Klik på billedet for større version!

Den øverste bjælke viser signalets volumen, og der fyldes godt ud til kanten. Råbets klangfarve kan ses i sammensætningen af overtoner i det store sorte felt. Den nederste opadgående lysbræmme er primærtonen, og de ovenfor, parallelt løbende er de medsvingende overtoner.

Efter den lange glidende opgang fra omkring A ('store a'=110 Hz) til e'' ('tostreget e') på E-e-e, går han en tone ned til omkring d'' på -m-i-i-i-l. Derpå endnu en opgang på E-e-e-, nu hurtigere, som slutter på -m-i-i-i-l en tone dybere end før, c''.

Glid (glissando) bruger vi i vestlig musik næsten kun i opvarmningsøvelser, og så når der yderst opfindsomt synges skå-å-å-l (oktav-glid opad) og skå-å-å-l (oktav-glid nedad) – faktisk en meget meningsfuld sangøvelse, som kan udvides og i øvrigt berige vores noget node-punkt-fikserede musikforståelse. Mere herom ved en senere lejlighed.

Til slut teksten til sangen om værkstedet, hvor Emil snittede sine træmænd. Tekst af Astrid Lindgren, musik af Georg Riegel.
Hvem forklarer i øvrigt det mysteriøse forhold, at næsten alle personnavne i den fortælling er tostavelses:
Emil, Ida, Alma, Anton, Alfred, Lina (Line), Lukas, Krösa-Maja (Tyttebær-Maja)?

Emil! EMIL!

Du käre lille snickerbo'

här kommer jag igen.

Nu är det bråttom, kan du tro,

nu är det klippt igen.

Snickerboa hopp fallera

snickerboa hopp fallerej

är bra att ha hopp fallera

för stackars meg -

hopp fallerej

Till snickerboa ränner jag,

när det är nåt jag gjort.

Men far min löper också bra

fast inte lika fort.

Snickerboa hopp fallera osv.

Det får bli slut med mine hyss

har far min sagt i från.

Jag gjorde ett alldeles nyss

som visst tog knäcken på'n.

Snickerboa hopp fallera osv.

Du käre lille snickerbo'

vad jag är glad åt dej !

Nu sitter jag i lugn å ro

å bare viler mej.

Snickerboa hopp fallera

snickerboa hopp fallerej

är bra att ha hopp fallera

För stakkars mej

Hopp fallerej

torsdag den 11. november 2010

The mystical tritone

Linket ovenfor er til New Yorkeren Ethan Heins blog, og leder til en artikel (på engelsk, naturligvis) om tritonus-intervallet, en bredspektret men nøgtern og klar artikel med mange matematiske/ struktur-vinkler, sådan som jeg selv ville have gjort det på en god dag - en meget god dag! For Mr. Hein har styr på sit stof og er tilmed en begavet formidler med mange skatte at øse af. I mine egne forsøg på at skabe en net-identitet, har han, uden at vide det, ovenikøbet fungeret som en guru, da han meget åbent lægger frem, hvordan han selv koordinerer sine profiler på nettet: blog, hjemmeside, fotos, sociale netværk mm., og det på en måde, så jeg, efter at have kigget hans bryllupsfotos igennem, efterhånden føler mig mindst lige så beslægtet som med egen familie... men det ved han nu ikke!

/SL

fredag den 5. november 2010

Oktavens væsen

En oversigt

Klik på illustrationen for større version!

Jeg har været temmelig vidt omkring i musikalsk ærinde, såvel geografisk som i forskellige miljøer. Jeg har ofte benyttet mig af muligheden for at lodde, hvad folk melder ud, når man spørger om et grundbegreb som oktaven: hvad er oktavens væsen?

… og næsten altid har jeg fået svar på brugerniveau, også når det er i akademiske sammenhænge, på konservatorier og blandt garvede musikere:

En skala spænder over en oktav fra do til do'.
Alle c'erne på klaveret ligger i oktav-afstand.
Et spænd over tolv halvtoner.

… og disse svar er jo ganske vist helt korrekte, men siger i sig selv netop ikke meget om oktavens væsen.

Jeg bilder mig ikke ind, at jeg selv med få og præcise ord vil kunne ramme hovedet på sømmet, og det er naturligvis snyd, når jeg har brugt en del tid på at meditere over spørgsmålet, men nogle af de følgende elementer skal med for at gøre billedet mere komplet:

En proportion, et spænd, et vindue, en ramme om periodiseret tid, gentagelse af kvalitet, et seksuelt mysterium, halvering og fordobling, totalssystemet, spiraloplevelsen, et kontinuum, en matrice,...

Løst og fast om oktaven, hvert punkt vil efterfølgende blive illustreret og uddybet:

En oktav er den musikalske oplevelse af proportionen 1:2. Ved halvering af en streng eller ved den første overblæsning af en fløjte, fremkommer en tones højere oktav.
Det opleves som en gentagelse af kvalitet: Samme tone i et nyt leje.
Sangstemmen spænder normalt over 2-3 oktaver, men der er store individuelle variationer, og spændet kan udvides ved træning.
Vi kan høre op imod 10 oktaver fra 20- 20.000 Hz (20- 40- 80- 160- 320- 640- 1.280- 2.560- 5.120-10.240- 20.480 Hz). Det er altså en sanselig åbning, et vindue mod et bestemt frekventielt udtryk, men spændet kan variere meget i størrelse fra individ til individ og afhængigt af omstændigheder.
Et sted i oktaven 16-32 Hz, sker der en forvandling med vores fortolkning af sanseindtryk: i den nedre ende oplever vi adskilte impulser, en hurtig rytme; i den øvre ende oplever vi en dyb, sammenhængende tone.
Vi har et vindue for et andet frekventielt udtryk, øjets modtagelighed for farver, som netop spænder over lige knapt en oktav, og udviser samme lovmæssighed som for tonernes vedkommende: Ved frekvensfordobling, proportionen 1:2, opleves en tilbagevenden til den kvalitet, man tog afsæt i: Violet har næsten dobbelt frekvens af rød, men opleves som nabofarve. Farverne er dels et udtryk for en anden type bølger end lyd og ligger i et frekvensområde 40 oktaver over, hvilket er en kolossal afstand.
Oktaven giver sig til kende gennem proportionen 1:2, men i musikkens øvre og nedre randområder oplever vi ikke oktaven rent, men hhv. 'for stor' og 'for lille'. Vi har med andre ord at gøre med et slags perspektivprincip, hvor det kun er kerneområdet, som opleves rent.
I sproget kan vi enten sige 'noget gentog sig i en højere oktav' eller 'noget gentog sig på en højere omdrejning af spiralen' – betydningen er i bund og grund den samme, og spiralen er oplagt til grafisk at illustrere oktavens princip.
Mænd og kvinder, som synger enstemmigt sammen, synger reelt i oktav-afstand: mændenes toner har dobbelte bølgelængde og halve frekvens af kvindernes. Børn synger i kvindernes leje. Mændenes dybere toner har basis i de hormonelle (eller: kreativt-seksuelle) omlægninger i puberteten, hvor strubehovedet vokser og stemmelæbernes længde øges. Stemmelejet kan i øvrigt såvel i sang som i tale udvise store individuelle variationer.
Oktaven er det eneste musikalske interval, som er helt universelt: det bruges af alle folkeslag og i alle tonesystemer kloden rundt. Man kan dog naturligvis konstruere tonesystemer, hvor oktaven ikke udgør rammen.
Oktaven er en tonal matrice, en ramme om periodiseret tid (frekvens, tone). Tonesystemer skabes ved at dele denne proportion i et antal mindre intervaller. Med kvinten (proportionen 2:3) som generator kan bla. frembringes en oktav delt i hhv. 5, 7, 12 og 17 mindre intervaller (hhv. pentaton, heptaton, dodekafon, dekaheptafon(?)). Selvom man i praksis kan benytte andre intervaller til stemningen af et tonesystem, vil mønsteret, oktaven og kvinten sammen skaber, være den bagvedliggende struktur for de fleste tonessytemer.
Oktaven spejler sig i totalssystemet, og er dermed logaritmisk. 1-2-4-8-16-... skrives binært 1-10-100-1.000.
Man kunne anskue celledelingsprocesser, stamtræer, stregkoder, I Ching eller tennisturneringer som spejlinger af oktavens princip.
Modsat fløjten, som, hvis den ikke har en af de første overblæsningstilstande som dybeste tone, har oktaven som første overblæsningstone, har de fleste didgeridoos en primær tone, som ligger en oktav under den tone, der svarer til rørets bølgelængde. Vi har dermed fat i undertonerækkens funktion som er lidt anderledes end overtonerrækkens, da man ikke hører undertoner som element i klang.

torsdag den 4. november 2010

Videnskab.dk - Det moderne menneske kom fløjtende til Europa

Videnskab.dk - Det moderne menneske kom fløjtende til Europa

Hør fløjten på BBC

torsdag den 28. oktober 2010

Videnskab.dk - Stenaldermalere sang under arbejdet

Videnskab.dk - Mennesker giver musikken mening

Videnskab.dk - Musik er et sprog alle forstår

Uanset hvor på kloden du kommer fra, er der stor sandsynlighed for, at du vil genkende stemningerne i fuldstændig fremmed musik.

tirsdag den 26. oktober 2010

Tarzanhylet - patenteret oprindelighed i musikalsk fortolkning

Tarzanhylet kendes af alle raske drenge og finder genklang i alle raske pigers indre organer.
... og så er det et indregistreret varemærke, patenteret, ophavsretbeskyttet,.. så var din mund, hvis der er advokater i nærheden!
Når man skal registrere et varemærke, kræver det en beskrivelse, så vi er i den heldige situation, at vi kan give den musikalske opskrift på et rigtigt Tarzanhyl, som vitterligt - på trods af mange divergerende myter - blev frembragt af Johnny Weissmuller (1904-84), den første og 'rigtige' Tarzan, i filmen Tarzan -The Ape Man i 1932. Efterfølgende blev det brugt i samtlige Tarzan-film, uanset hvilken skuespiller, som illuderede Tarzan. Weissmuller baserede sit hyl på lyde fra sin barndoms lege, og da han er etnisk tysker, født i det østrig-ungarske kejserrige, har han naturligvis haft rig mulighed for at opleve jodlen.
I Edgar Rice Burroughs bøger er hylet beskrevet som 'hanabens sejrsskrig', som Tarzan udstøder første gang, da han i tvekamp dræber Kerchak, lederen af den gruppe aber, som har dræbt hans forældre.

Varemærket er et hyl bestående af omkring ti lyde som veksler mellem bryst-og falsetregister som følger:

En halvlang lyd i brystregister
En kort lyd, en duodecim (oktav + kvint) over den forudgående lyd
En kort lyd, en stor terts nedad fra den forudgående lyd
En kort lyd, en stor terts opad fra forudgående lyd
En lang lyd, en stor decim (oktav + stor terts) nedad fra forudgående lyd
En kort lyd, en oktav opad fra forudgående lyd
En kort lyd, en stor terts opad fra forudgående lyd
En kort lyd, en stor terts nedad fra forudgående lyd
En kort lyd, en stor terts opad fra forudgående lyd
En lang lyd, en duodecim nedad fra forudgående lyd.

Tarzanpartituret stammer fra Wikipedias opslag, hvorfra disse informationer er hentet og oversat.

Det stemmer ikke helt overens med varemærkebeskrivelsen: det består kun af ni toner, triol-intervallerne er her undecimer (oktav+kvart) og den lange midtertone en decim under den forudgående. Der findes også en hjemmeside viet til Tarzanhylet.

Fra en musikalsk betragtning er det naturligvis interessant med jodlen i junglen - hvor man altså ikke bare kan svinge fra gren til gren men også fra register til register. Ved den slags musikalske råb er det næsten altid de helt primære musikalske spring, som træder frem, således også her.
Oktaven er frekvensproportionen 1:2, duodecimen 1:3, den store decim 2:5, den store terts 4:5 - altså helt elementære intervaller fra naturtonerækken.
Nedenfor er Tarzanhylet illustreret med et skærmbillede fra Overtone Analyzer (www.sygyt.com). Det bemærkselsesværdige er vel især, at de jodlende spring foregår så hurtigt, at de næsten unddrager sig en klar analyse. Klik på billedet for større version!

lørdag den 23. oktober 2010

Oktavspiralen - et skridt mod holistisk musikforståelse

Gmail - og sikkert også andre udbydere - tilbyder en funktion, 'underretninger', hvor man kan modtage information om aktiviteter på nettet omkring specielle søgeord.
Et af de begreber, jeg fast pr. mail modtager notifikationer om, er 'octave spiral'. I bund og grund mener jeg, at forståelsen af korrespondancen mellem musikkens oktav og spiralen som visuel, grafisk form, har potentiale til en holistisk forståelse, som rækker betydeligt videre og dybere end de mange florererende forestillinger om sammenhæng på tværs af erkendelsesområder: farver, planeter, toner, udviklingsfaser etc.
Jeg bilder mig ikke ind at være den eneste, der har set forbindelsen, men bliver stadig næret og stimuleret af den, så det er en fornøjelse at have mulighed for indblik i, hvilke perspektiver andre har i forståelsen af samme tema.
I dag modtog jeg en notifikation om russiske akademiske artikler, hvor en af dem handler om 'skalageometri' og netop drejer sig om forståelsen af oktaven som en spiral og hvad det kan bruges til.
Artiklen findes på dette link, og er PÅ RUSSISK!
Heldigvis findes der jo oversættelsesprogrammer på nettet, bla. Googles 'Translate', og det tilføjer ovenikøbet en pudsig poetisk dimension, da alle begreber i sagens natur ikke gengives lige hensigtsmæssigt.

Der var i det hele taget gevinst i dag, da jeg ad samme vej blev opmærksom på Roger Shepards liv og arbejde. Se mere om ham her. Wiki-artikel her. Illustrationer fra hans arbejde nedenfor:

... og for at det ikke skal være løgn, kom følgende i samme notifikations-runde - nu vi har fat i cylinderspiralen: Et citat (fra denne kilde) om optakten til udfærdigelsen af kemiens periodiske system i anden halvdel af det 19. århundrede:

"Precursors to the Periodic Table

Lothar Meyer and Dmitri Ivanovich Mendeleev independently produced remarkably similar versions of the periodic table of elements at the essentially the same time. Meyer’s 1864 textbook included a abbreviated version of a periodic table used to classify about half of the known elements. In 1868, Meyer constructed an extended table which he gave to a colleague for evaluation. This table unfortunately was not published until 1870, a year after Mendeleev’s table was published.

Precursors to the Periodic Table

In 1862, A.E.Beguyer de Chancourtois was the first person to make use of atomic weights to reveal that the elements were arranged according to their atomic weights with similar elements occurring at regular intervals. He drew the elements as a continuous spiral around a cylinder divided into 16 parts. A list of elements was wrapped around a cylinder so that several sets of similar elements lined up, creating the first geometric representation of the periodic law In 1863, John Newlands, an English chemist, proposed the Law of Octaves which stated that elements repeated their chemical properties every eighth element.The musical analogy was ridiculed at the time, but was found to be insightful after the work of Mendeleev and Meyer were published."

Beguyer de Chancourtois' skitse til en cylinderspiral-ordning af grundstofferne ses nedenfor, idet man dog bemærker, at han har foldet den ud i to dimensioner. Der er et væld af måder at gengive strukturen i det periodiske system. Nogle af de moderne - og mange meget farverige, originale og sågar spiralformede - kan ses på dette link.

Følgende video er kommet til senere - 18. november - atter på en Google-underretning.

Den illustrerer glimrende pointen med spiralen som mønster for oktavens struktur.

Piano Spiral - Franz Liszt's "La Campanella" from LucasVB on Vimeo.

fredag den 22. oktober 2010

Formationssang - sang i konstellation og bevægelse

Om den kommer fra himlen, fra hjertet, kroppen eller kloden, om den er 'oprindelig' eller et restprodukt fra den store klassiske tonalitet, om den er primitiv eller raffineret, om den skal kaldes intuitiv eller improviseret eller fri, så sker der på godt og ondt noget særligt med sang, når man sætter sig for at mødes i den uden partitur eller kendt melodi eller tekst. Ofte kan passager af stor skønhed følges af en følelse af at være passager på et synkende Titanic - og nej, det er ikke 'nærmere Gud til dig', jeg hentyder til. Og så er der selvfølgelig det der element af, at åbne sangcirkler uden formler også ofte har vekslende deltagere, så det kan være svært at give et klart bud på, hvad der udvikler sig - hvis noget da udvikler sig overhovedet.

Jeg har givet mig hen til disse øvelser gennem mange år, og der er såmænd ikke grund til at blive mere ærgerlig og træt af dem end af talesproget, hvor de fleste af os jo også trasker rundt i de samme mere eller mindre rigtigt fordøjede udtryk i årevis, og hvor de fleste af os for længst har opgivet at træne systematisk. Alligevel kan vi ofte blive løftet, forstået, forløst, komme dybere og finde vores rette plads, når samtaler med mellemrum lykkes. Hemmeligheden er som oftest den simple at skabe det rigtige rum og rytme for den.

Når vi ikke har dirigent eller partitur til at vise vej mod det fælles mål, bliver andre omstændigheder pludselig tydelige: vejret, akustikken, psykiske og fysiske spændinger osv. osv.
Det har betydning, om man varmer op, 'tuner ind', 'mediterer', laller rundt, er løs eller fokuseret.
Og så har det faktisk lidt at sige, hvordan man anbringer sig og/eller bevæger sig i rummet.
I GONG har vi gennem årene eksperimenteret med et væld af måder at sidde, stå og bevæge sig, mens man synger 'intuitivt' sammen - det gør virkelig en forskel, om den fælles sang løfter sig fra en cirkel, to rækker, grupper eller parvis.

En klassiker, som er lånt fra folkdans, er at bevæge sig i kæde:

Her har vi frosset bevægelsen, hvor alle deltagerne har fat i en partners venstre hånd. Kæden bevæger sig imidlertid, så i næste moment går de højre om hinanden, og højrehænderne rækkes frem mod den næste i rækken, så Sort3 hilser på Grøn2 i punkt A og Sort2 hilser på Grøn3 i punkt B. Kæden skal selvfølgelig være en cirkel, og det er en fordel at være et godt stykke flere end seks deltagere - et lige antal naturligvis. Legen er meget stimulerende, fordi man kommer tæt på de andre sangere, lytter til deres stemmer og udtryk, men det sjældent føles generende intimt, fordi bevægelsen bringer os videre i dansen - som gerne må have en noget langsommere puls end de fleste folkedanse.

En anden god dynamisk gruppeformation er dobbeltspiralen, hvor udgangspunktet igen er en cirkel, og her er det nødvendigt at være flere, helst op imod 20 personer eller flere - så det er til de festlige lejligheder. Cirklen er til en begyndelse sluttet, alle holder hånd, og det brydes kun af den person, som bliver slangens hoved. Han/ hun trækker hele kredsen indad, med ryggen til den eksisterende cirkels bagende, indtil hele kredsen er trukket med i bevægelsen, som til sidst danner en spiral, hvor man kan få opfyldt nogle af sine nærhedsbehov - den sorte del af ovenstående spiral.

En spiral er ved at blive skabt

Når slangens hoved til sidst danner et centrum (rød og sorts mødepunkt på første spiralillustration) for en spiral, uden ret meget plads mellem rækkerne, vender han/hun retning, næsen udad og går i modsat retning - rødt spor - så to rækker i bevægelse syngende kan se hinanden i øjnene. Alle holder fast, og til sidst vikler det hele sig helt ud, og udgør atter en lang kæde, men nu med næserne udad i forhold til før.

På det seneste har vi eksperimenteret en del med, hvad man helt bogstaveligt må kalde dynamiske konstellationer (stella ~ stjerne), som også knytter an til artiklen om botaniske vækstdynamikker og tonalitet.
Den mest simple model er med fem deltagere:

Som forberedelse kan man markere de fem punkter i rummet, så der er klarhed over, hvad man skal sigte efter. Man finder hinanden i klangen og med øjnene, og får igangsat bevægelsen, som gerne må være langsom og indfølt - det er nok under alle omstændigheder en nødvendighed i starten. Man går fra punkt til punkt, og hver gang, man er nået frem til et nyt, vender man sig atter med næsen mod midten, søger øjenkontakt, og går til næste punkt. Det fine er, at hvis man afpasser sit tempo og sine ganglinjer, sker der ingen kollisioner, men den samme gode vekselvirkning mellem nærhed og afstand som kædemodellen. Det kan være en stor tilfredsstillelse uden ord at finde den fælles bevægelsesrytme, som naturligvis også vil sætte sit præg på sangen, så koreografi og musikalsk harmoni går op i en højere enhed.
Legen tager udgangspunkt i et ulige deltagerantal, men man kan indføre 'blind makker', og eksempelvis udføre ovenstående mønster, selvom man kun er fire eller sågar tre.
Og så kan man lave variationer: dels kan man bevæge sig i begge retninger, dels indeholder stjernerne fra de højere ordener flere forskellige varianter:
Syv-stjernen to, ni-stjernen ligeså, elleve-stjernen fire osv.:

Syv-stjerner:

Elleve-stjerner:

Til sidst er det som at høre stjernerne selv synge!

Der er naturligvis et væld af andre mønstre, der kan udfoldes på denne måde.

God fornøjelse!

Med Philbert Desanex d.y. på stranden - en fantasirejse til alle lydes moder

Find præsentationen på dette link!

onsdag den 20. oktober 2010

Ingen roser uden toner - spejler tonalitet sig i phyllotaxi?

Artikel af Skye Løfvander, Det Springende Punkt.
Findes i udskriftvenlig .pdf-format, 2,6 MB på dette link!

De fleste illustrationer kan beskues i større format ved at klikke på dem!

Overskriften kan alt efter temperament betragtes som letkøbt eller en udfordring, for hvad er phyllotaxi? … og hvad dækker begrebet tonalitet nu også lige over?

Phyllotaxi er ikke alt for vanskeligt at forklare, og her er vi i den heldige situation, at de fleste sikkert har set billeder, hvor man har anskueliggjort spiralstrukturen i f.eks. bellis, solsikke, kogler, ananas osv. I mere overordnet forstand dækker begrebet over, hvordan planterne arrangerer deres blade og andre vækstdele i mønstre.

Her er et eksempel på phyllotaxi for de første 17 lag af en roses kronblade:

Det andet begreb, tonalitet, er nok et af dem, hvor vi synes, vi ved, hvad det er, men hvis vi skal bevæge os nærmere ind på det, må vi indrømme, at det gør vi faktisk ikke – omtrent som med elektricitet f.eks.
Min Nudansk Ordbog siger:

Tonalitet □ (musik) det princip at tonerne i en komposition orienterer sig mod en bestemt grundtone.

… og det kan i hvert fald ikke stå alene, for det dækker praktisk talt al musik indtil det punkt for omkring 100 år siden, hvor vestlige komponister begyndte at eksperimentere med atonal musik – musik uden et tonalt centrum. Hvis man har mere appetit på begreberne, er der kort Wiki her:

Tonalitet Atonal musik

I Danmark er der siger og skriver ét menneske, som er blevet optaget i Kraks Blå Bog for sin anerkendte status som ekspert i netop tonalitet. Navnet er Frede Schandorf og opslagets tekst finder du på dette link. Siden 'oktaven faldt ned i hovedet på ham' i begyndelsen af tresserne efter en lang karriere som pianist, musikanmelder, musikskribent og redaktør har han fra sit domicil i Hornbæk udforsket tonalitet som struktur, mønster, ja, måske en naturkraft på linje med elektricitet – og det er altså ikke bare et udslag af excentricitet. Han er i øvrigt selv lidt af en naturkraft og forbløffende vital og arbejdsom i betragtning af hans høje alder og svigtende syn – han er født i 1921.
(Skrevet et halvt år før F. S.'s død, S. L.)

Inden for den sammenhæng, Frede Schandorf benævner chronomatik – læren om toner, tal og tid – opstillede han en definition på tonalitet som i skitseret form siger:

Tonalitet udtrykker sig gennem tonesystemer, som, ordnet til skala, kendetegnes ved to og og kun to forskellige trinstørrelser.

- En definition som kunne være opstillet af naturen selv, for det er akkurat det, der sker med phyllotaxi for den meget store del af planteverdenen, som arrangerer sine blade og kronblade efter den gyldne proportion, og det er absolut majoriteten – 92% af alle arter i følge Roger V. Jean (1994).

Nutildags er Fibonacci-rækken alment kendt, men man hører stadig meget sludder, netop når det gælder spekulationer om, hvordan den eksempelvis skulle spejle sig i musikken, hvor mange, der har forstået noget elementært om talrækken 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., hævder, at der skulle være noget særligt ved musikkens rene lille sekst, fordi intervallet 5:8 indgår i rækken.

Støvdragere i forskellige planter:

3: Iris, liljer,..

5: Vilde roser, smørblomst, akeleje,..

8: Ridderspore,..

13: Brandbæger, gul okseøje,..

21: Asters, solhat, cikorie,..

34: Vejrbred, rosenkrave,..

55: Strandasters,..

89: Strandasters, asters-familien,..

…

Når man betragter bladenes placering på en stængel, vil man eksempelvis på en egekvist se, at bladene skyder ud, idet de følger to spiralbaner, hvor der er 5 bladpositioner pr. 2 eller 3 omdrejninger afhængigt af, om man følger den der løber højre eller venstre om. Nedenfor er det stiliseret beskrevet som en cylinderspiral med en indbygget pentagonal (5-) deling:

Andre eksempler:

1-1-2: Lind, elm, græsarter

1-2-3: Birk, hassel, brombær, græsarter

2-3-5: Æble, eg

3-5-8: Poppel, rose, pære, pil

5-8-13: Mandel

Mere om phyllotaxi kan findes på Wikipedia og på denne fine hjemmeside om emnet.

Frede Schandorfs tonalitetsdefinition passer umiddelbart fint med vores iagttagelser af eksempelvis pentaton og heptaton orden, hvor intervalfølgerne med afsæt i tonen c er hhv. lille-lille-stor-lille-stor og stor-stor-lille-stor-stor-stor-lille:

I chronomatikken går man imidlertid et par lag dybere i undersøgelsen af, hvordan lyd og tone bliver til mønster og tonalitet. For oktavens deling i 12 halvtonetrin synes universel, så det er vel oplagt at se på, hvordan strukturen er opstået. Frede Schandorf indførte begrebet 'identitetsinterval' om oktaven, da toner i oktavafstand, frekvens- og bølgelængde-forholdet 1:2, netop er kendetegnede ved at have samme 'karakter' omend på forskellige niveauer/ i forskellige tonelejer. Og når oktaven som den mest universelle ramme skal fyldes ud, kommer, hvad han kalder et 'generator-interval' i funktion: Hvor 1:2 er det første trin i overtonerækken, bliver det næste, 2:3, basis for at fylde rammen ud. Ved at stable seks rene kvinter opad og fem rene kvinter nedad, opnås en inddeling af oktaven i 12 halvtoner.

I chronomatikken udforsker man også andre rammer og andre generatorer, og man lukker ikke øjnene for, at man i praksis ved opbyggelsen af et tonesystem kan gå meget anderledes til værks, men denne bagvedliggende struktur er selve basis for de mangfoldige udtryk af tonesystemer.

Og det, som umiddelbart ser ud som en deling af oktaven i 12 lige store dele, viser sig nu også at følge princippet med to trinstørrelser:

I pythagoræisk stemning, som tonesystemet frembragt på denne måde hedder, har de små halvtoner værdien 90,2 cent og de store værdien 113,7 cent mod den 'moderne', matematisk ligedelte oktavs 12 halvtoner på hver 100 cent. Det kan synes upraktisk at skulle forholde sig til flere værdier for samme grundlæggende interval, men spørgsmålet er, om musikken ikke netop opstår i det polære spil mellem stor og lille, udvidelse og sammentrækning, og om det system, som har domineret de seneste 100 år, den matematisk ligedelte oktav, ikke alene har ofret bla. de rene tertser og sekster, men også elimineret indflydelsen fra de iboende spændinger, som dybest set skaber musikken.

Det er ofte en fordel at anerkende de forhold, som ikke går op, så man ikke som Snehvides stedsøstre forledes til at tro, at man bliver prinsesse ved at hugge hæle og klippe tæer. Matematisk mødes 7 oktaver akkurat ikke med 12 kvinter, da 2⁷, altså 128, kun næsten er det samme som (3/2)¹², men måske kan den overskydende 'rest', det såkaldte pythagoræiske komma, blive en ny byggesten, når man opdager, den ikke bare sådan kan vrages. Der slås ikke til lyd for det pythagoræiske tonesystem i praksis, da det ikke er egnet til flerstemmig musik, men det er vigtigt at få en forståelse af de mønster-dannende funktioner i musikkens kerne.

Måske er vi ved at være klar til at anskue rosen som tonalitet:

De 17 blade svarer til de 17 opadgående trin, 0- ①-②-③-... Det inderste kronblads symmetriakse falder sammen med 0-aksen, næste blads symmetriakse falder sammen med ①-aksen osv. Kronbladene for de 17 trin indad, ❶-❷-❸-... er ikke illustrerede, men akserne er med, da rosen, hverken betragtet som phyllotaxis eller musikalsk, er færdig efter de 17 trin – vi skal op på Fibonacci-tallet 34 for at have en afsluttet periode.

Det fremgår tydeligt, at afstanden mellem akserne ikke er, som når vi deler musikkens oktav ind i 12 halvtoner, hvor generatoren, den rene kvint, har vinkelgraden 210,6. Mellem hvert blad er der her en drejning på 137,5ºsvarende til et musikalsk interval på 458,333 cent, et 'rosen-generatorinterval' som ligger et sted mellem en stor terts og en ren kvart. Igen ser akserne ud til at være pænt og ligeligt fordelt rundt i kredsen, men ved nærmere eftersyn, har vi 'tonalitetsstrukturen' med vekslende 'små' og 'store' intervaltrin mellem naboakser.

Princippet bag rosentonalitet og anden 'gylden phyllotaxi-tonalitet' kan anskueliggøres med følgende illustration af trin 3-5-8:

De følgende stadier vil naturligvis være 13, 21 og endelig rosentonalitetens 34 akser. Som det vil fremgå, har de alle netop to forskellige 'intervalstørrelser': 'lille' og 'stor'.

De kan betragtes enten som cylinderspiraler – blades fordeling på en stængel - eller som en flad struktur som eksempelvis solsikkens kerner i blomsterstanden.

Frede Schandorf fortolkning af tonalitet har samme organiske dynamik som planteriget. Hans anvendelse af begrebet ekscitation dækker over, hvordan oktaven periodisk kan deles, og at det naturligt foregår i spring: 3-5-7-12-17-29-41-53-... hvor vi i vores kultur endnu kun har afdækket og taget de første fire led i anvendelse. For nok er der noget universelt i at dele oktaven i 12, men som det er fremgået, er der tale om en proces, som ikke er statisk. Matematisk kan oktaven 1:2 aldrig mødes med generatoren 2:3, så systemet inviterer til at sprænge dets rammer... og der findes altså naturlige trin i den proces. Det illustreres nedenfor på klaviatur med tonen d som grundtone. Den vælges i chronomatikken som udgangspunkt, da man så får en symmetrisk struktur, som det vil fremgå direkte:

Og processens videre forløb gives der en anelse af med Frede Schandorfs Helios-diagram, hvor vi foreløbigt fører processen videre til 53:

Det kan synes radikalt og upraktisk at skulle dele en oktav i 53 mikrointervaller, men dels kan strukturen forklare og belyse de kulturer, hvor mikrointervaller faktisk har fundet anvendelse, bla. arabisk og indisk musiktradition, dels er der nye muligheder med it, hvor nye kombinationer af det organiske og det algoritmiske kan opstå – der eksperimenteres da også med forskellige instrumenter baseret på 53'eren.

… og så kan man jo i øvrigt ikke blot se planternes strukturer som tonalitet – det gælder nemlig også omvendt:
En rose er en rose og et tonesystem ligeså!

Bonus: Anskuelighedstavler om phyllotaxis #1 #2