Nyt om 12-tonalitet

Interview med Knud Brant Nielsen om tolvtonalitet (ikke at forveksle med tolvtonemusik). 

Se mere på www.tolvtonalitet.dk

Der er bogstaveligt talt hundreder af måder at stemme et piano, hvis oktav er inddelt i 12 halvtoner. Men uanset om du stemmer 'ligesvævende', en variant af 'ren stemning', 'middeltone-'/ 'prætoriansk stemning' eller en af de talrige veltempererede stemninger som blomstrede op i barokken, findes tonesystemets bagvedliggende mønster – selve strukturens udspring – i generering af rene kvinter inden for oktavens ramme.

Oktav og kvint er i kraft af deres placering i naturtonerækken musikkens to fundamentale intervaller:
Oktaven er proportionen 1:2, mens den rene kvint er proportionen 2:3.
I chronomatikken kaldes oktaven det primære 'identitetsinterval', mens den rene kvint er det primære 'generatorinterval'.

I animationen modsvarer én spiralvinding én oktav, så der er overensstemmelse mellem det auditive og det visuelle princip: Noget gentages på en højere oktav/ spiralvinding.
Den rene kvint dækker 210,6˚ af cirklens 360.

Meningen her er IKKE i praksis at slå til lyd for pythagoræisk stemning, som det kvintgenererede tonesystem hedder, men at henlede opmærksomheden på hvordan strukturen opstår, og hvilken dynamik den så at sige er født med. Musikkens harmoniske bevægelser udspringer fra intervallernes udvidende hhv. sammentrækkende kræfter: Små og formindskede intervaller har en iboende tendens til at opløses samlet til et mindre, konsonerende interval, mens store og forstørrede intervaller har en tendens til at opløses spredt til et større, konsonerende interval.
I kraft af den ligesvævende temperaturs dominans de seneste hundrede år har vi en tendens til at forstå tolvdelingen som en matematisk ligedeling, og det slører forståelsen af intervalspændingernes udspring (og gør i øvrigt vold på vores oplevelse af rene intervaller, især tertser og sekster).

Ligesom en sekvens af syv rene kvinter bliver ophav til det materiale, vi kender fra den diatoniske heptatone musik med fem heltoneintervaller (dia⁺, orange) og to halvtoneintervaller (dia^-, blå), afføder den højere ordens kvintgenererede 12-deling fem større (dia⁺, orange) og syv mindre (dia^-, blå) halvtoneintervaller.

Med andre ord: Den 12-delte oktav er fra fødslen 'diatonisk'!!

Frede Schandorfs definition på 'tonalitet' – for ja, hvad er det egentlig? – er netop:”Tonalitet udtrykker sig gennem tonesystemer, som, ordnet til skala, kendetegnes ved to og og kun to forskellige trinstørrelser.”
Han peger på, at 'tonalitetens sammenbrud' i begyndelsen af sidste århundrede lige så vel kunne have været betragtet som en invitation til for alvor at åbne for mulighederne med diatonisk tolvtonalitet – muligheder som mere end antydes af Bach i Das Wohltemperierte Klavier. Men denne invitation er hidtil stort set blevet ignoreret.

Animationen af såvel 7-tonalitetens som 12-tonalitetens tilblivelse har tre stadier:
- Generering ved sekvens af rene kvinter:
7-tonalitet: 00:00, 12-tonalitet: 02:00
- Oktavering:
7-tonalitet: 00:58, 12-tonalitet: 03:20
- Skala:
7-tonalitet: 01:44, 12-tonalitet: 04:40

Pianoet er stemt pythagoræisk: på basis af rene kvinter.
Af hensyn til symmetrien er tonen d valgt som centraltone.

Find mere om tolvtonalitet på www.tolvtonalitet.dk

Frede Schandorf døde i marts, 89 år gammel, æret være hans minde!
Nedenfor en række videoer (afspilningsliste) fra 2010.